災害対策基本法に基づく、「緊急」「非常」「特定」の 3つの災害対策本部の違いについては、令和3年の災害対策基本法改正の際の解説資料
https://www.soumu.go.jp/main_content/000760346.pdf
のスライド15枚目が分かりやすい感じ。死者・行方不明者の人数が一つの目安になっている様子。
(東日本大震災規模→「緊急」、数百人→「非常」、数十人→「特別」という感じ)
なお、リンク先の説明資料の出典は、
令和3年度地方財政審議会(6月11日)
https://www.soumu.go.jp/main_sosiki/singi/chizai/02zaisei02_04001397_00191.html
「災害対策基本法等の一部改正について」説明資料